设F[i,j]为长度为i是,前缀和为j的方案数。
【转移】
F[i,j] => F[i+1,j+i] F[i,j] => F[i+1,j-i] 【原理】 由于A[0]=0,所以有A[1]=-1或A[1]=1 。又要满足|A[i]-A[i-1]|=1,所以 这样思考: 从F[i,*]转移到F[i+1,*]时,假象在长度为i的A序列后添一个A[i]+1 或A[i]-1。我们惊奇地发现,这样是做不出来的。怎么办呢???
看过题解后我们发现,上述方法不适用的原因是A[n]情况太多了。不方便。 与之相反的是,A[0]={0},A[1]={1,-1}的情况就很少 。我们何不在A[0]和A[1]中插入一个数构成新序列呢 ??
举个栗子:当A[1]为1时,在其中插入一个1,为了满足 |A[i]-A[i-1]|=1 的性质,不得不当原来的A[1~i]都加上一个1或-1,即转移到了F[i+1,j+i-1+1] 和 F[i+1,j-i+1-1] 。
还有三种情况,道理相同就不再赘述了。
【输出答案】搜索,利用F数组剪纸就好。
我是真菜啊 。#include#include #include #include using namespace std;const int N=110;const int M=20000;int n,sum,a[N];long long tot,f[N][M+1];void print(int x) { if(x==1 && !sum) { printf("0"); for(int k=0,i=n; i>1; --i) { k+=a[i]; printf(" %d",k); } printf("\n"); if(--tot==0) exit(0); } if(f[x][sum<0?sum+M:sum]==0) return; a[x]=-1; sum+=(x-1); print(x-1); sum-=(x-1); a[x]= 1; sum-=(x-1); print(x-1); sum+=(x-1);}int main() { f[1][0]=1; scanf("%d%d",&n,&sum); for(int i=1,j,k; i 100) tot=100; print(n); return 0;}